Após, resolva as equações do 2° Grau, abaixo, sendo U=R , colocando o resultado no conjunto solução → S = { x’ , x’'}
Quando faltar b ou c , teremos: b = 0 ou c = 0
* Quando ∆ < 0 , não há raízes reais , então a solução será representada por: S = Ø ou S = { }
4) x² - x – 12 = 0 5) x² - x – 30 = 0 6) x² - 9x = 0 7) x² - 9 = 0
8) 2x² - 8x + 8 = 0 9) x² + 4 = 0 10) 3x² - 7x + 4 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
4) S = { ( -3; 4)} 5) S = { ( -5; 6)} 6) S = { ( 0; 9)} 7) S = { ( -3; 3)}
8) S = { ( 2)} 9) S = { } 10) S = { ( 2/3; 1)}
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa tarde!
4) x² - x – 12 = 0
determinar os coeficientes:
a = 1 b = -1 c = -12
determinar o valor do discriminante ( Δ ) :
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 1 )² - 4 . 1 . ( - 12)
Δ = 1+48
Δ = 49 > 0, duas raízes reais e distintas.
determinar as raízes:
x = - b ±√Δ/ 2a
x = - ( - 1 ) ±√49/ 2.1
x = 1 ± 7/ 2
x' = 1 + 7/ 2 x "= 1 - 7/ 2
x' = 8/ 2 x = - 6 / 2
x' = 4 x" = -3
S = { ( -3; 4)}
5) x² - x – 30 = 0
determinar os coeficientes:
a = 1 b = -1 c = -30
determinar o valor do discriminante ( Δ ) :
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 1 )² - 4 . 1 . ( - 30)
Δ = 1+120
Δ = 121 > 0, duas raízes reais e distintas.
determinar as raízes:
x = - b ±√Δ/ 2a
x = - ( - 1 ) ±√121/ 2.1
x = 1 ± 11/ 2
x' = 1 + 11/ 2 x "= 1 - 11/ 2
x' = 12/ 2 x = - 10 / 2
x' = 6 x" = - 5
S = { ( -5; 6)}
6) x² - 9x = 0
determinar os coeficientes:
a = 1 b = -9 c = 0
x² - 9x = 0
x. ( x - 9) = 0
x = 0 ou x - 9 =0
x = 0 + 9
x = 9
S = { ( 0; 9)}
7) x² - 9 = 0
determinar os coeficientes:
a = 1 b = 0 c = -9
x² - 9 = 0
x² = 0 + 9
x² = 0
x =√0
x = ±3
S = { ( -3; 3)}
8) 2x² - 8x + 8 = 0
determinar os coeficientes:
a = 2 b = -8 c = 8
determinar o valor do discriminante ( Δ ) :
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 8 )² - 4 . 2 . 8
Δ = 64 - 64
Δ = 0 uma única raiz.
determinar as raízes:
x = - b ±√Δ/ 2a
x = - ( - 8 ) ±√0/ 2.2
x = 8 ± 0/ 4
x = 8 / 4
x = 2
S = { ( 2)}
9) x² + 4 = 0
determinar os coeficientes:
a = 1 b = 0 c = 4
x² + 4 = 0
x² = 0 - 4
x² = - 4
x =√ -4
não existe x ∈ R
S = { }
10) 3x² - 7x + 4 = 0
determinar os coeficientes:
a = 3 b = -7 c = 4
determinar o valor do discriminante ( Δ ) :
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 7 )² - 4 . 3 . 4
Δ = 49 - 48
Δ = 1 > 0, duas raízes reais e distintas.
determinar as raízes:
x = - b ±√Δ/ 2a
x = - ( - 7 ) ±√1/ 2.3
x = 7 ± 1/ 6
x' = 7 + 1/ 6 x "= 7 - 1 / 6
x' = 8/ 6 x = 6 / 6
x' = 2/ 3 x" = 1
S = { ( 2/3; 1)}
Espero ter ajudado!
Resposta:
4) S = { ( -3; 4)}
5) S = { ( -5; 6)}
6) S = { ( 0; 9)}
7) S = { ( -3; 3)}
8) S = { ( 2)}
9) S = { }
10) S = { ( 2/3; 1)}