Question

após racionalizar e simplificar a expressão 2/raiz de 8, obtém-se:

Answer 1

$\dfrac{2}{\sqrt{8}}$

Observe que $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$. Assim:

$\dfrac{2}{\sqrt{8}}=\dfrac{2}{2\sqrt{2}}$.

Simplificando o numerador e o denominador por $2$:

$\dfrac{2}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Agora sim racionaliza, multiplicando o numerador e o denominador por $\sqrt{2}$

$\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$


Ou então faz direto:

$\dfrac{2}{\sqrt{8}}\cdot\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}=\dfrac{2\sqrt{8}}{8}$

Mas $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, substituindo:

$\dfrac{2\sqrt{8}}{8}=\dfrac{2\cdot2\sqrt{2}}{8}=\dfrac{4\sqrt{2}}{8}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, como antes