Question

Após quanto tempo, à taxa de 10% a.a., a aplicação de R$ 10.000,00 renderá juros de R$ 1170,00 no sistema de juros compostos ?

Answer 1

Resposta:

Essa aplicação terá o rendimento esperado após 1,16090978229 ano ou aproximadamente 1 ano, 1 mês e 28 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 10000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (n) = ? anos

Juros (J) = 1170

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

1170 = 10000 × [ ( 1 + 0,10 )ⁿ - 1 ]

1170 ÷ 10000 = [ ( 1,10 )ⁿ - 1 ]

1,10ⁿ - 1 = 0,117

1,10ⁿ = 0,117 + 1

1,10ⁿ = 1,117

log 1,10ⁿ = log 1,117

n × log 1,10 = log 1,117

n = log 1,117 ÷ log 1,10 = 0,0480531731156 ÷ 0,0413926851582

n = 1,16090978229 ano

Prazo = 1,16090978229 ano ≅ 1 ano , 1 mês e 28 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$