Question

Após protagonizar um acidente com um globo terrestre de 6 metros de diâmetro, o transportador alega que o estrago é mínimo e que não representa prejuízo, pois se tratam de pequenos riscos com aproximadamente 1 milímetro de profundidade, quase imperceptíveis numa esfera de 6 metros de diâmetro. Para ilustrar e explicar a gravidade dos arranhões, o professor responsável explica que nesse globo o arranhão com profundidade de 1 milímetro corresponde a uma vala na Terra com profundidade de aproximadamente:

Answer 1

Questão de proporção.

6 metros de diâmetro está para 1 milímetro.
Assim como 39.840km de diâmetro está para x.

Vamos passar os valores todos para km para facilitar a conta:

0,006-------0,000001
39.840-----x

Podemos passar para notação científica para facilitar nossos cálculos.

Ou seja, 0,000001 é igual a 1.10^-6 , (sendo o ^ representando "elevado"). 0,006 como 6.10-^3. Já o 39.840 está em base 10^0 que é a mesma coisa que vezes 1.

Vamos aos calculos então, multiplicando cruzado temos: 39.840.10^0 × 1.10^-6, então somamos os expoentes 0-6 e temos -6. Logo, o resultado dessa multiplicação é 39.840.10^-6.

X que multiplica 6.10^-3=6.10^-3x.

6.10^-3x=39.840.10^-6
Passamos dividindo para isolar o X, fica:

x=39.840.10^-6/6.10^-3

Na divisão de potencias de mesma base nós subtraímos os expoentes:

x=5460.10^-6-(-3)

x=5460.10^-3

Essa é a profundidade aproximada.

Answer 2

o,006km              1mm
12742km               x
=2123666mm ou 2123,666m ou 2km não conferi no gabarito se é essa a resposta, mas usei o diâmetro da terra.