Após penetrar uma região onde atua um campo magnético uniforme de intensidade B = 2,0 x 10-5T, .... restante na imagem...
Soluções para a tarefa
Respostas:
R ≅ 2,27.10⁻¹⁵ m
p = 8.10⁻¹⁵ m
Explicação:
O movimento helicoidal é produzido pela interação entre força magnética gerada pelo vetor campo magnético junto ao vetor velocidade, o qual possui componentes vertical (Vz = V.cos (k)) e horizontal (Vy = V.sen (k)). Assim, para além de a partícula realizar um movimento circular uniforme, ela também se desloca verticalmente.
Nesse sentido, com base no princípio de independência de movimentos, pode-se descobrir o raio da circunferência a qual circunscreve a hélice, equacionando a resultante centrípeta à força do tipo magnética:
m.V ²/R = q. V. B. sen (k)
R = m. V/ q. B. sen (k)
...
Cálculo para obtenção do raio:
R = 2.10 ⁻³¹.10⁶/ 5.10 ⁻⁶.2.10⁻⁵. sen 60º
R = (4√3)/3 .10⁻¹⁵ m
R ≅ 2,27.10⁻¹⁵ m
...
O passo, por sua vez, relaciona-se à componente vertical da velocidade, podendo ser obtido pela equação do movimento retilíneo uniforme:
Δs = Vz. Δt
p = V.cos (k). Δt
De modo que o intervalo de tempo transcorrido é o mesmo do movimento circular uniforme:
V.sen (k) = 2πR/ Δt
Δt = 2.π.R/ V.sen (k)
Cálculo para obtenção do passo:
p = V.cos (k). Δt
p = V.cos (k). 2.π.R/ V.sen (k)
p = 2.π.R/ tg 60º
p = 2.π.(4√3).10⁻¹⁵/ 3.√3
p = 8.10⁻¹⁵ m