Question

Após observar o crescimento de uma colônia de bactérias, os cientistas puderam determinar o seu crescimento em relação ao tempo, em horas, por meio da expressão pⁿ = p0 ( 1, 1 ) ⁿ, sendo que:

pⁿ= população final
p0= população inicial
n= tempo em horas

A partir da expressão anterior, em quanto tempo a quantidade inicial da colônia irá dobrar?

A) 11 h 16 min
B) 7 h 16 min
C) 11 h 23min
D) 7 h 23min
E) 11 h 32min

Answer 1

Letra B: 7h 16 min.
pela definiçao temos, log1,1 2 = n e, consequentemente n- 7,27 ,isto é, 7 horas inteiras mais 0,27 hora.  
Para converter a parte decimal em minutos, baasta utilizar a regra de três:
1h/ 0,27h = 60 min/ x ~> x = 0,27h . 60 min / 1h ~> x = 16,2 min ou,  aproximadamente, 16 minutos. Logo o tempo na colônia dobrar é 7h 16 min.