Question

Após o chute para a cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual 0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 0,03 s. conforme os dados, assinale a alternativa que contém o impulso sobre a bola e a força média aplicada pelo pé do jogador, respectivamente.



a) 12,5 kg.m/s e 360 N.

b) 9,6 kg.m/s e 360 N.

c) 3,6 kg.m/s e 960 N.

d) 1,8 kg.m/s e 180 N.

e) 4,5 kg.m/s e 480 N.

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Answer 1

Resposta:

B

Explicação:

Lógica. Bem, basta multiplicar e manter a força plausível para um humano.

Answer 2

Utilizando definição de momento linear e impulso, temos que o momento aplicado sobre a bola foi de 9,6 kg.m/s e a força de impulso foi de 320 N. Esta não possui em nenhuma das alternativas, porém acredito que seja a letra B caso tenha sido digitada errado, sendo 320 ao invés de 360 N.

Explicação:

Esta é uma classica questão de variação de momento linear, onde vamos definir como inicio de impulso, note:

• Momento Linear (P): Este é o calculo da massa vezes a velocidade de um objeto, alguns livros de ensino básico chamam este valor de Quantidade de Movimento (Q), mas aqui vou chamar de momento, pois é o padrão internacional. P = M . v

• Impulso (Fi): Esta força de impulso é um valor de força que dura por pouquissimo tempo e gera variação no momento.

Relacionando estas duas grandezes, temos o seguinte fato:

ΔP = Fi . Δt

Onde 'Δt' é o tempo de impacto do impulso. Como sabemos também que Δ é definição de variação e este é o valor final menos o inicial, podemos escrever esta equação como:

Pf - Pi = Fi . Δt

Assim vamos calcular o momento inicial da bola, pois antes ela tinha massa de 0,40 kg e velocidade 0:

Pi = 0,40 . 0 = 0

Assim temos que ela tinha 0 momento antes do impulso. Aplicado o impulso ela ganhou velocidade de 24 m/s, ou seja:

Pf = 0,40 . 24 = 9,6 kg.m/s

Assim ao fim esta tinha um momento de 9,6 kg.m/s. Assim substituindo os valores que temos na equação de impulso, juntamente com o tempo de impacto de 0,03 segundos, temos que:

Pf - Pi = Fi . Δt

9,6 - 0 = Fi . 0,03

Fi = 9,6 / 0,03

Fi = 320 N.

Assim temos que o momento aplicado sobre a bola foi de 9,6 kg.m/s e a força de impulso foi de 320 N. Esta não possui em nenhuma das alternativas, porém acredito que seja a letra B caso tenha sido digitada errado, sendo 320 ao invés de 360 N.

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