Question

Após meses de experimentos, um cientista foi capaz de determinar que a função Q(t) = – 3t² + 36t + 60 indica a quantidade Q, em mg, de certo medicamente na corrente sanguínea após t horas de sua ingestão. Após quanto tempo da ingestão desse medicamento atinge-se a quantidade máxima na corrente sanguínea?

Answer 1

Resposta:

O medicamento atinge a sua quantidade máxima no organismo após 6 horas de sua ingestão.

Explicação passo a passo:

Observe que a função que modela essa situação problema é uma função quadrática cujo gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e portanto possui ponto de máximo nas coordenadas do vértice.

Como a questão pede o tempo "para que" a quantidade de medicamento seja máxima devemos calcular a coordenada do xv (x do vértice).

Para a função f(x) = ax² + bx + c

xv = -b/2a

Na função Q(t) = - 3t² + 36t + 60

tv = -36 / -6 = 6