Question

Após ler o texto responda:

1. A figura abaixo mostra o braço de um homem que aperta um parafuso com uma chave de boca de 0,20M

de comprimento.

Para dar o aperto final, fazendo a porca girar em torno do eixo que passa por seu centro, é necessário um torque

de 100N.m em relação ao eixo.

a) Qual é a mínima intensidade da força que o operador deve aplicar?

b) Se o braço da ferramenta fosse reduzido à metade, qual seria a nova força mínima?

Answer 1

Não vejo a figura, mas imagino que o vetor força e distância sejam perpendiculares, o que permite expressar o torque na forma:

$\tau = rF$

Para uma força mínima:

$F = \frac{ \tau}{r} = \frac{100Nm}{0.2m} = 500N$

É evidente, pela equação acima, que a força e a distância de aplicação são inversamente proporcionais. Então, se o comprimento da ferramenta é reduzido à metade, o força será o dobro.

$F2 = 2 \times F1 =2 \times 500N = 1000N$

Ou:

$F = \frac{ \tau}{r} = \frac{100Nm}{0.1m} = 1000N$