Question

Após João acrescentar x litros de água em N litros de uma mistura contendo apenas água e suco de laranja, o percentual de suco de laranja na mistura passou de 20% para 15%. O valor de N, em litros, corresponde a:

A) 2x
B) 3x
C) 4x
D) 5x​

Answer 1

O valor de N, em litros, corresponde a 3x (três vezes).

Alternativa correta letra B.

Como realizar uma diluição?

Primeiramente, tem uma mistura com 20% do suco, logo, 80% será água ($100-20=80%$).

Em segundo lugar, a mistura é de 15% do suco, logo, terá 85% de água ($100-15=85%$).

Agora basta realizar uma regra de três comparando as quantidades. Recorde que, no segundo momento tem-se 85% de água, anteriormente eram os 80% de água são acrescentado X (80%N+X).

Regra de três:

15 ($\frac{15}{100}$) suco --- 20%N ($\frac{1}{5}$)

85 ($\frac{85}{100}$) agua --- 80%N +X ($\frac{4}{5}$)

$85*\frac{1N}{5} =15*\frac{4N+X}{5} \\\\17N=15*+15X\\\\17N=\frac{60N}{5}+15X\\\\17N=12N+15X\\\\17N-12N=15X\\\\5N=15X\\\\N=\frac{15X}{3}\\\\N=5X$

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