Question

Após estudar cuidadosamente o mercado, o gerente de uma loja de televisores decidiureduzir seus preços. A estratégia funcioou. O número de televisores vendidos aumentou 60% e o faturamento (total recebido com as vendas) aumentou 20%. Concluiu-se que os preços foram reduzidos(A) 10%(B) 15%(E) 20%(D) 25%(E) 28%(como faço essa conta)?

Answer 1

preço de venda = x 
número de televisores vendidos = y 
faturamento (preço x quantidade) = xy 

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Depois da redução de preço 
Fator de reajuste do preço = k 
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preço de venda = xk 
número de televisores vendidos = y + 60% de y = y + 0,6y = 1,6y 

Veja que, agora, podemos calcular o novo faturamento de duas formas e, posteriormente, igualá-las: 

1ª forma - faturamento anterior aumentou 20% 

faturamento = faturamento anterior + 20% do faturamento anterior = xy + 0,2xy = 1,2xy (I) 

2ª forma - produto do novo preço pela quantidade de televisores vendidos após o reajuste 

faturamento = xk*1,6y (II) 

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Igualando as expressões (I) e (II) 
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xk*1,6y = 1,2xy 
k = 1,2xy/1,6xy 
k = 1,2/1,6 = 0,75 

Sendo k = 0,75, temos que o preço foi reajustado para 75% do seu valor, ou seja, foi reduzido em 25%.