Após encontrar os pontos críticos da função f(x) = 1/3x³ +3x²-7x+9 podemos afirmar que;
Soluções para a tarefa
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f'(x) = 0 ou f'(x) = Não existe. ~ Casos do ponto crítico de uma função.
º Derivada de f(x) = 1/3x³ +3x²-7x+9
f'(x) = 3/3x² + 2.3x - 7.1 + 9.0
f'(x) = x² + 6x - 7
f'(x) = ( x + 7 )( x - 1 )
A funçõ será nula quando: x = -7 ou x = 1.
Logo, os pontos críticos são: S = { -7 , 1 }
Para saber o ponto máximo e mínimo, basta deveriar novamente a função.
f'(x) = x² + 6x - 7
f''(x) = 2x + 6
~~ f''(-7) = 2.(-7) + 6 = -14 + 6 = -8 ( Ponto máximo )
~~ f''( 1 ) = 2.1 + 6 = 2 + 6 = 8 ( Ponto mínimo )
º Derivada de f(x) = 1/3x³ +3x²-7x+9
f'(x) = 3/3x² + 2.3x - 7.1 + 9.0
f'(x) = x² + 6x - 7
f'(x) = ( x + 7 )( x - 1 )
A funçõ será nula quando: x = -7 ou x = 1.
Logo, os pontos críticos são: S = { -7 , 1 }
Para saber o ponto máximo e mínimo, basta deveriar novamente a função.
f'(x) = x² + 6x - 7
f''(x) = 2x + 6
~~ f''(-7) = 2.(-7) + 6 = -14 + 6 = -8 ( Ponto máximo )
~~ f''( 1 ) = 2.1 + 6 = 2 + 6 = 8 ( Ponto mínimo )
thiagossma:
estou com5 opções
a primeira afirma
a função deve ter no maximo local quando x=1 a segunda afunção possui o minimo local igual a -50
a terceira a funçao possui um maximo local quando x= -7
Voce deveria ter botado as opções então, não como adivinhar que queria também os pontos máximo e mínimo da função.
Pelo que disse, a resposta é: "A função possui valor máimo quando x = -7.
Editei a resposta mostrando como cheguei em tal solução.
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