Question

Após dois aumentos sucessivos e iguais, o valor de certo imposto subiu de R$ 46,00 para R$ 90,16. De qual percentual foi cada
aumento?

Answer 1

• Preço inicial: $\mathrm{R\ \;}46,00;$

• Preço após o primeiro aumento:

$46,00+x\cdot 46,00\\\\ =46,00\cdot (1+x)=y$

• Preço após o segundo aumento:

$y+x\cdot y\\\\ =y\cdot (1+x)\\\\ =46,00\cdot (1+x)\cdot (1+x)\\\\ =\boxed{\begin{array}{c}46,00\cdot (1+x)^2=90,16 \end{array}}$

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Devemos resolver esta equação

$46,00\cdot (1+x)^2=90,16\\\\ (1+x)^2=\dfrac{90,16}{46,00}\\\\\\ (1+x)^2=1,96\\\\ 1+x=\sqrt{1,96}\\\\ 1+x=1,4\\\\ x=1,4-1\\\\ x=0,4\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=40\% \end{array}}$


O percentual de cada aumento foi de 40%.


Bons estudos! :-)