Question

Apos dois aumentos sucessivos e iguais,o valor de certo imposto subio de 46,00 para 90,16.De que percentual foi cada aumento?

Answer 1

Aumentos sucessivos = (1 + i) . (1 + i)   onde i = taxa
46,00 x (1 +i) x (1 + i) = 90,16      (1+i) x (1+i) = i² + 2i + 1
46 x (i² +  2i + 1) = 90,16
46i² + 92i + 46 = 90,16
46i² + 92i +46 - 90,16 = 0
46i² + 92i - 44,16 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 92² - 4 . 46 . -44,16
Δ = 16 589 ,44
- b + √Δ /2a = - 92 + √16589,44 / 92 = 0,4
-b - √Δ / 2a = -92 - √ 16589,44 / 92 = - 2,4
Como foram aumentos e não descontos o resultado negativo não atende, então o percentual foi  de 0,4 ou 40%.