Question

após decidir apostar uma corrida com seu sobrinho .Partindo do repouso e mantendo uma aceleração constante de 16 m/s²,durante 10s,qual o deslocamento do tio?
a)1200m
b)800m
c)4000
d)1000
e)400
pfvvv com resolução​

Answer 1

O deslocamento do tio é de 800 m. Logo, a alternativa correta é a opção b) 800 m.

Teoria

A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:  

S = posição (em m);    

S₀ = posição inicial (em m);      

v₀ = velocidade (em m/s);    

t = tempo (em s);  

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{0 m} \\\sf S_0 = \textsf{0 m} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf t = \textsf{10 s} \\\sf a = \textsf{16 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf S = 0 + 0 \cdot 10 + \dfrac{16\cdot 10^2}{2}$

Multiplicando:

$\sf S = \dfrac{16\cdot 10^2}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf S = \dfrac{16\cdot 100}{2}$

Multiplicando:

$\sf S = \dfrac{1600}{2}$

Dividindo:

$\boxed {\sf S = \textsf{800 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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