Question

Após certo tempo, você resolveu corrigir o exercício coletivamente. Determine quantas diagonais apresenta um hexágono e construa um modelo de exemplo para chegar à quantidade de diagonais de um polígono de dez lados

Answer 1

De acordo com nossos conhecimentos matemáticos, podemos afirmar que a quantidade de diagonais presentes em um hexágono regular é igual a 6.

Como calcular um hexágono regular?

Um hexágono é um polígono regular de 6 lados.

Dessa forma, devemos dividir esse polígono em 6 triângulos idênticos. Assim, para determinar a área desse hexágono, teremos que determinar a área de um dos triângulos e, por fim, multiplicar esse resultado por 6.

Qual é o ângulo de um hexágono regular?

Um hexágono regular possui 6 ângulos internos congruentes, dessa forma a medida de cada ângulo interno é 720º:6 = 120º.

Um outro modo de encontrar o ângulo seria utilizando a informação de que a soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º e já que o hexágono regular possui 6 ângulos externos congruentes bastaria fazer 360º:6 = 60º.

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#SPJ11

Answer 2

Resposta:

Para o hexágono temos que:

D= n . (n -3 ) : 2

D= 6 . (6 - 3) : 2

D= 6 . 3 : 2

D= 6 . 1,5

D= 9

Para o polígono de 10 lados temos que:

D= n . (n - 3) ; 2

D= 10 . (10 - 3) : 2

D= 10 . 7 : 2

D= 10 . 3,5

D= 35

Explicação passo a passo:

É necessário utilizarmos a seguinte fórmula, para acharmos o número de diagonais em um polígono: D= n . (n - 3) : 2, onde:

D= número de diagonais e n= número de lados.

O hexágono tem 6 lados, então devemos substituir o n, por 6, portanto o n= 6,  aí teremos: D= 6 . (6 - 3) ; 2 , iremos resolver primeiro os parênteses, que é a subtração (como define a regra matemática), fatorando ficará  6 . 3 : 2,  dividindo-se 3 por 2 (podemos utilizar a calculadora), o resultado desta divisão é 1,5,  então fica: 6 . 1,5, chegaremos ao valor 9, que será o resultado final, D=9. Portanto, o número de diagonais de um hexágono é 9.

O polígono tem 10 lados, então n= 10, usando a mesma fórmula para o hexágono e substituindo n por 10, teremos: D= 10 . (10 - 3) : 2, fatorando do mesmo jeito que fizemos com o hexágono, fica D= 10 . 7 : 2, então teremos 10. 3,5 e o resultado será 35, portanto D= 35. O número de diagonais deste polígono de 10 lados será 35.

Explicação: