Question

Após certo tempo, você resolveu corrigir o exercício coletivamente. Determine quantas diagonais apresenta um hexágono e construa um modelo de exemplo para chegar à quantidade de diagonais de um polígono de dez lados.

Answer 1

Resposta:

TRIÂNGULO - 0 DIAGONAL; QUADRADO 2 DIAGONAIS

DESENHANDO O PENTÁGONO ELE POSSUI 5 DIAGONAIS SENDO ELAS AC, AD, BE, BD, CE

AS DIAGONAIS DE UM HEXÁGONO FORMAM 9 DIAGONAIS SENDO ELAS AC, AD, AE, BF, BD, CF, CE, DF,

DESTA FORMA

TRIÂNGULO - 3 LADOS - 0 DIAGONAIS

QUADRADO - 4 LADOS E 0 DIAGONAIS

PENTÁGONO - 5 LADOS E 5 DIAGONAIS

HEXÁGONO - 6 LADOS E 9 DIAGONAIS

A CADA LINHA O NÚMERO DE LADOS AUMENTA EM UMA, MAS O NÚMERO DE DIAGONAIS AUMENTA, 2, 3,4. COM ISSO É POSSÍVEL PERCEBER QUE O HEPTÁGONO (7 LADOS) TERÁ 5 DIAGONAIS A MAIS QUE UM HEXÁGONO, OU SEJA 14 DIAGONAIS E ASSIM SUCESSIVAMENTE.

ENTÃO

7 LADOS = 5+9 = 14 DIAGONAIS

8 LADOS = 6+14 = 20 DIAGONAIS

9 LADOS = 7+20 = 27 DIAGONAIS

10 LADOS (DECÁGONO) = 8+27 = 35 DIAGONAIS

SENDO ASSIM

HEXÁGONO - 9 DIAGONAIS

DECÁGONO = 35 DIAGONAIS.

Explicação passo a passo:

Answer 2

A quantidade de diagonais presentes em um hexágono regular é igual a 9.

Hexágono regular

Um hexágono regular é um polígono que possuí seis lados e ângulos internos com mesma medida.

O vértice de um polígono é definido como o encontro entre dois lados.

A diagonal de um polígono é definido como o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos.

O número de diagonais de um polígono pode ser determinadora através da seguinte fórmula:

d =  n(n-3)/2

Sendo:

• d = quantidade de diagonais
• n = quantidade de lados

Como o hexágono possuí 6 lados, tem-se:

d = 6(6-3)/2 ⇒ d = 6.3/2

d = 18/2 ⇒ d = 9

A figura em anexo apresenta um hexágono regular. Ao traçar as diagonais do polígono, conforme a definição apresentada  anteriormente.

As diagonais do polígono são: AB, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF e DF.

Continue estudando mais sobre a geometria plana em:

https://brainly.com.br/tarefa/7904192