Question

Após analisar o comportamento da função f(x)=x^3-3x+1. Podemos afirmar que:

Answer 1

a funcao possui um maximo local quando x=-1

Answer 2

Resposta:

A função é decrescente mo intervalo (-1,1)

Explicação:

a derivada da função fica:

f '(x) = 3.x² - 3

a)

Lembre que a derivada primeira indica a inclinação da função. Se a função for decrescente, sua derivada (inclinação) deve ser negativa (menor do que zero).

f '(x) < 0

3.x² - 3 < 0

x² < 1

aplicando a raiz dos dois lados:

| x | < 1

ou seja

x < 1 ou x > -1

Em outras palavras, a função é decrescente apenas no intervalo entre -1 e 1.