Question

Após analisar as afirmações a seguir sobre produtos notáveis e fatoração, marque
com (V) o que for verdadeiro e, com (F), o que for falso.
( ) (3 a2 – 2 b)2 = 9 a4 – 12 a2b + 4 b2
( ) (a - b)3 = a3 – b3
( ) 64 a2 – 49 b2 = (8a – 7b)(8a + 7b)
( ) 4 a2 – 16 b2 = (2a – 4b)2
( ) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Assinale a alternativa que contém a ordem CORRETA de preenchimento dos
parênteses, de cima para baixo.
(A) V,F,V,F,V
(B) V,V,F,F,F
(C) V,F,V,V,F
(D) F,F,V,V,V
(E) F,V,F,V,V

Answer 1

(V ) (3a² – 2b)² = 9a^(4)-6a²b-6ba²+4b²= 9a^(4) – 12 a²b + 4 b²
( F) (a - b)³ = a³ – b³     certo: a³-3a²b+3ab²-b³
( V) 64 a² – 49 b² = (8a – 7b)(8a + 7b)
(F ) 4 a² – 16 b² = (2a – 4b)²    certo: 4a²-16ab+16b²
( V) a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

Letra A

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

(V) Aplicando-se o produto notável de trinômio quadrado perfeito:

left parenthesis 3 a squared â?? space 2 b right parenthesis squared space equals space 9 a to the power of 4 space â?? space 2.3 a squared.2 b space plus space left parenthesis 2 b right parenthesis squared space equals space 9 a to the power of 4 space minus space 12 a squared b space plus space 4 b squared

 

(F) Seguindo a regra do produto notável: left parenthesis a space minus space b right parenthesis cubed space equals space left parenthesis a space minus space b right parenthesis. left parenthesis a squared space â?? space 2 a b space plus space b squared space right parenthesis

 

(V) Nota-se o produto notável de diferença de dois quadrado. Aplicando-se sua propriedade, obtém-se: left parenthesis 8 a space â?? space 7 b right parenthesis left parenthesis 8 a space plus space 7 b right parenthesis space equals space left parenthesis 8 a right parenthesis squared space minus space left parenthesis 7 b right parenthesis squared space equals space 64 a squared space â?? space 49 b squared

 

(F) Observa o produto notável de diferença de dois quadrados. Aplicando-se sua propriedade, obtém-se: 4 a squared space â?? 16 space b squared space equals space left parenthesis 2 a space plus space 4 b right parenthesis left parenthesis 2 a space â?? space 4 b right parenthesis

 

(V) Aplicando-se a propriedade distributiva, obtém- se: left parenthesis a space plus space b right parenthesis left parenthesis a squared space â?? space a b space plus space b squared right parenthesis space equals space a cubed space â?? a squared b space plus space a b squared space plus space b a squared space minus space a b squared space plus b cubed space equals space a to the power of 3 space end exponent plus space b cubed