Question

Após algumas experiências, observou-se que o número de bactérias no organismo varia de acordo com a função: f(t) = 16t - 4t², onde té o tempo, em horas. Determine em quanto tempo o organismo terá o número máximo de bactérias, caso nenhuma providência seja tomada para combatê-las.​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ O tempo necessário para que organismo tenha o número máximo de bactérias é de 2 horas. ✅

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Como resolver?               ✍

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⠀⠀⠀➡️⠀Oi, Clarice. Inicialmente vamos observar que a função f(t) = -4t² + 16t é uma função de grau 2 incompleta, onde a= -4 e b = 16. Sabemos, portanto, que a concavidade dela será voltada para baixo (pois a<0), ou seja, ela terá um valor máximo. Este valor pode ser encontrado pela equações do vértice da parábola

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Vx = -b/2a

Vy = -Δ/4a

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⠀⠀⠀➡️⠀Como estamos interessados no x do vértice (o tempo no momento do pico) então temos

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Vx = -16/(2*(-4))

Vx = -16 / (-8)

Vx = 16/8 = 2

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                                      $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 2~horas. }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$⚪

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⠀                                ⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre o assunto: ☃️

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                                     $\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$ ☕

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{Lanc_{\!\!,}a~nos~coment\acute{a}rios~!}$ ✌

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                             $\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$⭐

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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