Question

Após algumas desintegrações sucessivas, o 90Th232, muito encontrado na orla marítima de Guarapari (ES), se transforma no 82Pb208 . O número de partículas α e β emitidas nessa transformação foi, respectivamente, de:
Após algumas desintegrações sucessivas, o 90Th232, muito encontrado na orla marítima de Guarapari (ES), se transforma no 82Pb208 . O número de partículas α e β emitidas nessa transformação foi, respectivamente, de:
a) 6 e 4                            b) 6 e 5
c) 5 e 6                             d) 4 e 6
e) 3 e 3
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Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação:

Aplicar

A = 4c + a

Z = 2c – d + b  

onde:

Z = Número atômico do material radioativo inicial;

A = Número de massa inicial do material radioativo inicial;

a= nº de massa do elemento final

b = Número atômico do elemento estável formado

c = Número de partículas alfa eliminadas;

d = Número de partículas beta eliminadas;

Dados

₉₀Th²³² ==> ₈₂Pb²⁰⁸

Z= 90

A= 232

a= 208

b= 82

c= ?

d= ?

- cálculo de alfa:

c= (A -a) ÷ 4

c= (232 -208) ÷ 4

c= 24 ÷ 4

c= 6

- cálculo de beta:

d= 2c + b -z

d= 2 * 6 + 82 - 90

d= 94 - 90

d= 4

Answer 2

A) 6 e 4.

É importante termos em mente que essa questão trata sobre radioatividade, mais especificamente sobre decaimento radioativo. Sabe-se que todo elemento, quando sofre decaimento elimina partículas α (alfa) e β (beta). Essas partículas possuem massa e carga eletrônica. As partículas α possuem massa 2 e carga +4, enquanto as partículas β possuem massa 0 e carga -1.

A questão fala que o $Th^{232}_{90}$ (tório), cuja massa é 232 e número atômico é 90, libera uma quantidade x de partículas α e y de partículas β, se transformando no $Pb^{208}_{82}$ (chumbo), cuja massa é 232 e número atômico 82. Organizando isso em uma equação fica:

• $Th^{232}_{90}$ → x$\alpha^{4}_{2}$ + y$\beta^{0}_{-1}$ + $Pb^{208}_{82}$;

Se igualarmos as massas e os números atômicos/cargas, obtemos duas equações lineares e, consequentemente, um sistema linear. Com isso:

• 232 = 4x + 0y + 208 - Equação (I);
• 90 = 2x + (- 1)y + 82 - Equação (II).

Esse sistema pode ser resolvido encontrando-se primeiramente o valor de x na equação (I) e substituindo x na equação (II), afim de identificar o valor de y. Assim:

• 232 = 4x + 0y + 208
• 232 = 4x + 208
• 4x = 232 - 208
• 4x = 24
• x = 6 (número de partículas α).

Substituindo o valor de x na equação (II), tem-se:

• 90 = 2x + (- 1)y + 82
• 90 = 2*(6) - y + 82
• 90 = 12 - y + 82
• 90 = 94 - y
• - y = 90 - 94
• (- y = - 4)*(- 1) → multiplicando a equação por (- 1) para tornar os valores positivos.
• y = 4 (número de partículas β).

Dessa forma, o número de partículas α e β são 6 e 4, respectivamente.

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