Após acrescentar uma certa quantidade de elementos em um conjunto, este passou a 384 subconjuntos a mais do que antes. Quantos elementos tem esse conjunto agora se inicialmente possuía sete elementos?
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Primeiramente, temos a seguinte expressão para calcular a quantidade de subconjuntos em um determinado conjunto:
2^n, onde n é a quantidade de elementos do conjunto.
Uma vez que esse conjunto possuía 7 elementos, calculamos a quantidade de subconjuntos:
S = 2^7 = 128
Após acrescentar elementos, esse conjunto passou a ter 384 subconjuntos a mais. Então:
S' = 128 + 384 = 512
Com esse valor, podemos utilizar novamente a fórmula descrita acima para determinar a nova quantidade de elementos:
2^n = 512
2^n = 2^9
n = 9
Portanto, esse conjunto passou a ter 9 elementos.
2^n, onde n é a quantidade de elementos do conjunto.
Uma vez que esse conjunto possuía 7 elementos, calculamos a quantidade de subconjuntos:
S = 2^7 = 128
Após acrescentar elementos, esse conjunto passou a ter 384 subconjuntos a mais. Então:
S' = 128 + 384 = 512
Com esse valor, podemos utilizar novamente a fórmula descrita acima para determinar a nova quantidade de elementos:
2^n = 512
2^n = 2^9
n = 9
Portanto, esse conjunto passou a ter 9 elementos.
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