Question

Após a partida de um helicóptero , o movimento do rotor variou de 320 rpm para 225 rpm em 90,0 s. ( a ) Determine a aceleração angular média do rotor no intervalo. ( b ) Determine o tempo gasto para que o rotor atinja o repouso. ( c ) O número de revoluções do rotor até parar.

Answer 1

rotação inicial = 320 rpm / 60 =5,33 Hz
rotação final = 225 rpm / 60 = 3,37 Hz
w inicial = 2pi . 5,337 = 33,47 rad/s
w final em 90 s =2pi . 3,37 = 23,55 rad/s

a) w= wo+ alfa. t
23,55 = 33,47 + alfa .90
23,55 - 33,47 = alfa . 90
-9,92 = alfa . 90
alfa = -9,92/90
alfa = - 0,11 rad/s^2

b) w = wo+ alfa. t
 0 = 33,47+ (-0,11).t
-33,47= -0,11.t
t = -33,47 / -0,11 
t = 305 s

c)  teta = teta o + wo.t + alfa.t^2 / 2
teta = 0 + 33,47 . 305 - 0,11. (305)^2 /2
teta = 10217,5 - 5116,37
teta = 5101,13 rad/s
 5101,13 / 2pi = 812 revoluções