Question

Após a correção das provas de uma classe, um professor
resolveu mudar o sistema de pontuação, de
modo que a nota máxima continuasse 100, mas a
média das notas, que havia sido 60, passasse a ser 80
e que a variação das notas da antiga para a nova pontuação
representasse uma função afim.
a) Determine a sentença que permite estabelecer a
mudança.
b) Se antes a nota mínima de aprovação era 50, qual
é na nova pontuação

Answer 1

Olá!


Vamos para a resolução das assertivas. Na letra a, podemos definir uma sentença como uma equação que faz com que o problema seja verdadeiro.

No enunciado, é possível compreender que existem dois tipos de pontuação, sendo a nova pontuação representada por P, e a mais antiga por p.

Desta forma, a sentença é uma função de primeiro grau, do tipo que é (ax+b):

Portanto:

P = ap + b


p = 100 P = 100


p = 60 P = 80


100a + b =100

60a + b = 80


Com isso, a = 1/2 e b = 50.



Desta maneira, compreende-se que a sentença é P=\frac{1}{2}p+50.



Já na letra b:



P = 1/2 (50) + 50 = 75. Portanto, a nova pontuação é de 75. 



Espero ter ajudado!