Após a confirmação da inflação mais baixa, o Banco Central anunciou, nesta quarta-feira, 21, o 12o corte consecutivo dos juros básicos da economia. A taxa Selic caiu 0,25 ponto porcentual e passou de 6,75% para 6,5% ao ano – o menor nível desde sua criação em 1996.
Disponível em: economia.estadao. Acesso em: 2 maio 2018.
Considere log 2 = 0,30, log 3 = 0,48, log 5 = 0,70 e log 71 = 1,85.
Suponha que um investidor aplique R$ 120 000,00 em fundo de investimento que retorne rendimento a partir da taxa Selic.
Considerando-se que a taxa permaneça estável, o tempo, em meses, necessário para o investidor poder resgatar R$ 180000,00 é
A 23. B 26. C 39. D 72. E 92.
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Letra D, 72
A taxa Selic caiu 0,25 pontos percentuais e passou de 6,75% para 6,5% ao ano.
Os Logs foram informados, então provavelmente no exercício iremos trabalhar com números substituíveis pelos logs.
Como a taxa Selic é de 6,5% ao ano , o montante a ser resgatado é dado por:
M = 120 000 . (1 + 0,065)^t
M = 120 000 . 1,065^t
Consideramos que o valor a ser resgatado em R$ é igual a 180 000,00
Então substituindo esse valor no montante temos que:
180 000 = 120 000 . 1,065^t
t = [ log 18/12] / log 1,065
t = [ log 3/2] / log 1,065
t = [log 3 - log 2] / [log 3 + log 5 + log 71 - log 1000]
t = 0,48 - 0,3 / (0,48 + 1 -0,3 +1,75 -3)
t = 0,18/0,03
t = 6 anos
Convertendo esse número para meses temos 72 meses.
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