Question

Apliquei um capital de R$10.000,00 durante 3 anos,a juro composto. A taxa de juro no primeiro ano foi de 10%,no segundo,12%,e no terceiro,8%.Qual foi o montante acumulado nos 3 anos?

Answer 1

     •  Capital aplicado:  C = R$ 10000,00


Como as taxas variam, devemos considerar o seguinte:

     •  Taxa para o 1º ano de aplicação:  $\mathsf{i_1=10\%=0,\!10}$

     •  Taxa para o 2º ano de aplicação:  $\mathsf{i_2=12\%=0,\!12}$

     •  Taxa para o 3º ano de aplicação:  $\mathsf{i_3=8\%=0,\!08}$


Cada aplicação tem duração de n = 1 ano.


Logo, o montante acumulado ao final dos 3 anos é dado por

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i_1)^{n_1}\cdot (1+i_2)^{n_2}\cdot (1+i_3)^{n_3}}\\\\\\ \mathsf{M=10000\cdot (1+0,\!10)^1\cdot (1+0,\!12)^1\cdot (1+0,\!08)^1}\\\\\\ \mathsf{M=10000\cdot (1,\!10)\cdot (1,\!12)\cdot (1,\!08)}$

     $\mathsf{M=R\ ~13305,\!60\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Bons estudos! :-)