Question

Apliquei um capital a juros de 20% ao ano. Após 3 anos, resgatou-se a metade dos juros ganho e logo depois, o restante do montante foi aplicado à taxa de 24% ao ano obtendo-se um rendimento de R$102,02 no prazo de um ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado.

Answer 1

O valor do capital inicialmente aplicado foi R$ 327,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Vamos considerar um capital C e calcular os juros da primeira aplicação. O resgate será equivalente a metade desse valor. Assim:

$J=Cit=C\times 0,20\times 3=0,60C \rightarrow \textbf{Resgate = }0,30C$

Desse modo, somando o valor do capital mais a quantia que não foi resgatada, temos um total de 1,30C que foi utilizado na segunda aplicação, a qual resultou em R$ 102,02. Portanto, o valor do capital inicialmente aplicado foi:

$102,02=1,30C\times 0,24\times 1 \\ \\ C=327,00$