Question

Apliquei R$ 13.000 a taxa de 18% a.a ( ao ano ) Durante 9 meses. Quanto ganhei de juro?

Answer 1

Legenda:

๏ C = Capital inicial
๏ J = Juros
๏ i = Taxa de juros
๏ t = Tempo de aplicação
๏ M = Montante
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Dados:

๏ C = R$ 13.000
๏ i = 18% a.a = 18÷100 = 0,18
๏ t = 9 meses = 9÷12 anos = 3÷4 anos
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◎ Aplicação a juros simples:

$J=C\cdot i\cdot t\\J=13.000\cdot \dfrac{18}{100}\cdot \dfrac{3}{4}\\\\J=130\cdot 18\cdot \dfrac{3}{4}\\\\J=130\cdot 9\cdot \dfrac{3}{2}\\\\J=65\cdot 9\cdot 3\\\boxed{\bold{J=R\ \:1.755,00}}$

◎ Aplicação a juros compostos:

$J=M-C\\J=C\cdot \left(1+i\right)^t-C\\J=C\cdot \left(\left(1+i\right)^t-1\right)\\J=13.000\cdot \left(\left(1+0,18\right)^{\frac{3}{4}}-1\right)\\J=13.000\cdot \left(1,18^{\frac{3}{4}}-1\right)\\J=13.000\cdot \left(1,1321-1\right)\\J=13.000\cdot 0,1321\\J=13\cdot 132,1\\\boxed{\bold{J\approx R\ \:1.717,30}}$