Apliquei o meu capital de R$ 60.000,00 e obtive um rendimento de R$ 7.267,45 de "n" Meses. No entanto, se o prazo fosse "(n+12) " Meses, então, poderia ter aplicado apenas R$ 30.721,82 para obter os mesmos juros. Quais os prazos de aplicação e Qual a taxa de juros compostos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Prazo: n = 14.
Taxa: 0,82% a.m.
Explicação passo-a-passo:
Por haver duas variáveis desconhecidas, fiz através de tentativas, mas é preciso levar as duas operações paralelas, por exemplo: Comecei usando 1% e 12 meses, verificando os resultados vi que os valores deixavam uma conta com o montante inferior ao que deveria e outra com o montante superior, então é necessário mexer em uma das variáveis para cima ou para baixo e refazer os cálculos, ora mexia na taxa ora no prazo, de acordo com os resultados das operações, mas a fórmula utilizada foi M = C ( 1 + i )^n e J = M - C, onde M = montante, C = capital, i = taxa, n = prazo e J = juros. Efetuando os calculos com M = 60.000 ( 1 + 0,0082 )^14 encontrará M = 67.267,45, fazendo o cálculo de juros terá J = M - C, 7.267,45 = 67.267,45 - 60.000. Fazendo para o prazo maior e menor capital terá: M = 30.721,82 ( 1 + 0,0082 )^26 = 37.989,27, e juros 7.267,45 = 37.989,27 - 30.721,82, demonstrando que os valores conferem.