Apliquei dinheiro em um fundo de investimento que rendeu 25% no primeiro ano; no acumulado do primeiro e do segundo ano, o fundo rendeu 48%. Logo, no segundo ano, o fundo rendeu entre
a) 18% e 19%
b) 47% e 48%
c) 22% e 23%
d) 27% e 28%
e) 13% e 14%
Soluções para a tarefa
Nesse problema, a resposta é o item a).
Ao trabalhar com porcentagens, é útil imaginar que esse dinheiro investido foi 100 reais. Se o fundo rendeu 25% no primeiro ano, e 48% no acumulado de dois anos, isso significa que, ao final do primeiro ano você tinha 125 reais, e 148 reais ao final de dois anos. Portanto, precisamos descobrir que porcentagem 125 precisa aumentar para chegar ao valor de 148. Podemos testar para cada valor em cada item.
Testando já no item a), caso esse 125 aumentem em 18,5% (um valor entre 18% e 19%), 18,5% de 125 é 23,125, somando com esse mesmo valor obtemos 148,125 (bem próximo ao valor que desejávamos inicialmente).
Resposta:
A resposta: O acumulado é de 18,4%
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá...
A primeira aplicação foi de 25%. Se, por exemplo, usarmos como referência R$ 100,00, teremos que ao final do primeiro ano teremos R$ 125,00 (R$ 100,00 da aplicação adicionado o valor de R$ 25,00 correspondente aos 25%)
A questão informa que o acumulado do primeiro para o segundo ano foi de 48%, ou seja se tivéssemos aplicado os mesmo R$ 100,00 no início e deixássemos por dois anos teríamos R$ 148,00, ou seja, R$ 100,00 + R$ 48,00 referente a 48%. Agora ficou tranquilo.
Ano 1: R$ 125,00
Ano 2: R$ 148,00 a diferença de um para outro foi de R$ 23,00.
Para sabermos de quanto foi o aumento devemos sempre pegar a diferença e dividir pelo primeiro valor, assim encontramos o percentual. Sendo assim, ficará:
R$ 125,00 / R$ 23,00 = 0,184
Fazendo a conversão de decimal para percentual:
0,184 * 100 = 18,4% (O valor está entre 18% e 19%) A alternativa é o item A.
Espero ter ajudado.