Question

Apliquei 1/4 do meu capital a 5% a.m e o restante a 48% a.a. Apos 1,5 anos obtive R$1500,00 de juros simples pelas duas aplicações. Qual era meu capital?

Answer 1

Olá,

vamos lá,

c`= capital = 1/4 de c = 0,25 c
i´= taxa = 5%a.m. = 5/100 = 0,05
t= tempo = 1,5 anos = 12 + 6 = 18 meses
c" = capital= 3/4 de c = 0,75 c
i" = taxa = 48%a.a = 48: 12 = 4% a.m. = 4/100 = 0,04
j= juros total = R$ 1.500,00

Usaremos a fórmula de juros simples
j = cit

j = ( c`*i`* t ) + ( c" * i" * t )
1500,00 = (0,25 c * 0,05 * 18) + ( 0,75c * 0,04 * 18 )
1500,00 = 0,225 c + 0,54 c
1500,00 = 0,765 c
c = 1500,00 / 0,765
c = 1.960,78

Resposta: capital R$ 1.960,78

Answer 2

Pela fórmula de juros simples, temos que J=CIT/100
onde:
J: são os juros
C: é o capital investido
I: é a taxa
T: é o tempo

Vamos ao problema:
APLICAÇÃO A
Ca = capital a = 1/4C = 0,25C
Ia = taxa a = 5% ao mês
T = tempo = 1,5 anos = 18 meses

APLICAÇÃO B:
Cb = capital b = 3/4 = 0,75C
Ib = taxa b = 48% ao ano. 
Tempo = 1,5 anos = 18 meses 

Então, aplicando a fórmula, temos:

Juros A + Juros B = Ca*Ia*T/100 + Cb*Ib*T/100
1500 = (0,25C*5*18)/100 + (0,75C*48*1,5)/100
1500 =  22.5C/100 + 54C/100
1500 = 76,5C/100 
1500 = 0,76C
C = 1500/0.765 ≈ R$1960.78