Question

Apliquei 1/3 do meu capital a 10% ao mês e o restante a 20% ao mês. Decorridos 2 ano e
5 meses obtive R$ 9.000,00 de juros simples pelas duas aplicações. De quanto era o meu
capital inicial?

Answer 1

O capital inicial, nessa questão de juros simples era de aproximadamente 1862,07 reais.

Juros simples

A taxa de juros, no caso de ser simples, é aplicada sobre o valor inicial de forma linear em todos os períodos, sendo assim, não é considerado que o valor sobre o qual incidem juros muda ao longo do tempo.

Resolução:

Quantos períodos são 2 anos e 5 meses:

2 anos possui 24 meses, portanto decorrido esse tempo teremos a quantidade de 29 períodos.

Fórmula de juros simples:

Juros = Vp.j.n

Onde:

Juros = quantidade que rendeu de juros a aplicação = 9000 reais;

Vp = valor presente - incógnita que queremos;

j = taxa de juros = 0,10 e 0,20

n = número de períodos = 29

Montando o exercício, temos:

Juros = 1/3Vp.0,10.29 + 2/3Vp.0,20.29

9000 = Vp(0,10.29/3 + 2.0,20.29/3)

9000 = Vp/3.(2,9 + 11,6)

9000 = 14,5/3.Vp

Vp = 1862,07 reais é o valor presente, ou seja, o capital inicial que foi investido.

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