Question

Aplique RS:30.000,00 a juros composto, 12% ao ano. Após quanto tempo obtive RS:15.000,00 de juros (log1,5=0,1761 e log1,12=0,0492

Answer 1

Olá Carlateixeira,

Para cálculos de juros compostos, sabemos que:
M = C(1 +i)^t

Onde:
M = Montante
C = Capital investido
i = Taxa de juros
t = Tempo de investimento

Então:
45.000 = 30.000(1,12)^t
45.000/30.000 = (1,12)^t
1,5 = (1,12)^t

Aplicando logaritmo em ambos lados da igualdade:
log1,5 = log(1,12)^t
0,1761 = t.log1,12
0,1761 = 0,0492t
t = 0,1761/0,0492
t = 3,579 anos

Logo, após aproximadamente 3 anos e meio.

Bons estudos!