Question

Aplique os produtos notáveis nas operações e calcule:

A) (√5+1)² =

B)(√17 - √3)(√17 +√3) =

Answer 1

a) 6 + 2√5
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Isto é: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(√5 + 1)² =
= √5² + 2 . √5 . 1 + 1² =
= 5 + 2√5 + 1 =
= 5 + 1 + 2√5 =
= 6 + 2√5

b) 14
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo. Isto é: (a + b) (a - b) = a² - b²

(√17 - √3) (√17 + √3) =
= √17² - √3² =
= 17 - 3 =
= 14