Question

Aplique o conceito das propriedades de potência e reduza a expressão a uma única potência 2¹³ . 2⁷ : 2²⁰
a) 2²
b) 2³
c) 2¹
d)2°​

Answer 1

A expressão reduzida a uma única potência tem o valor de $2^0$, ou seja, opção (d).

Segundo as regras das potências, quando temos dois números de base igual e expoente diferente a multiplicar, mantem-se as bases e soma-se os expoentes, assim:

$n^x\times n^y=n^{x+y}$

E quando temos dois números de base igual e expoente diferente a dividir, mantem-se as bases e faz-se a diferença dos expoentes, assim:

$n^x:n^y=n^{x-y}$

Logo aplicando estes conceitos ao exercício:

$2^{13}\times2^7:2^{20}=\\2^{13+1}:2^{20}=\\2^{20}:2^{20}$

Através da regra da multiplicação das potências, conseguimos entender que $2^{13}\times2^7=2^{20}$.

Vamos continuar:

$2^{20}:2^{20}=\\2^{20-20}=\\2^0$

Através da regra da divisão das potências, conseguimos entender que $2^{20}:2^{20}=2^{0}$.

Logo a expressão tem valor de $2^0$.

Resumindo, através das regras das potências conseguimos simplificar a expressão e obter o valor final da expressão, sem precisamos de instrumentos de cálculo.

Mais sobre as regras das potências: https://brainly.com.br/tarefa/8838836