Question

Aplique as relações trigonometricas no triangulo retangulo, para descobrir os valores desconhecidos nos triângulos a seguir

Answer 1

Resposta:

x = $32\sqrt{3}/3$

y = 30º

w = 9$\sqrt{3}$

z = 20$\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

a) No primeiro caso, a relação trigonométrica é o cosseno, pois é o Cateto Adjacente sobre a Hipotenusa.

cos(x) = C.A./Hip

cos(30º) = 16/x

Dado que cos(30º) = $\sqrt{3} /2$

$\sqrt{3} /2$ = 16/x

Multiplicando cruzado, temos

$x\sqrt{3} = 2*16$

x = 32/$\sqrt{3}$

Racionalizando o numerador, temos:

x = $(32/\sqrt{3}) * (\sqrt{3} )/\sqrt{3} )$

x = $32\sqrt{3} /3$

b) No segundo caso, a relação trigonométrica que temos é o seno, pois é o cateto oposto sobre a hipotenusa

Sen(y) = C.O./Hip

Sen(y) = 13/26

sen(y) = 1/2

O valor de seno que resulta em 1/2 é de 30°

Logo y = 30°

c) No terceiro caso, a relação trigonométrica que temos é o seno, pois é o cateto oposto sobre a hipotenusa.

Sen(y) = C.O./Hip

Sen(60°) = w/18

$\sqrt{3} /2 = w/18$

multiplicando cruzado, temos

2w = 18$\sqrt{3$

w = $18\sqrt{3}$/2

w = 9$\sqrt{3}$

d) No quarto caso, a relação trigonométrica que temos é o cosseno, pois é o cateto adjacente sobre a hipotenusa.

cos(z) = C.A./Hip

cos(45°) = 20/z

$\sqrt{2} /2$ = 20/z

Multiplicando cruzado, temos

$z\sqrt{2}$ = 2*20

z = $40/\sqrt{2$

Racionalizando, temos:

z = $(40\sqrt{2}) * (\sqrt{2} / \sqrt{2} )$

z = $40\sqrt{2} /2$

z = $20\sqrt{2}$