aplique as regras de produtos notaveis e reduza a expressao (x-3y)² - (x- 2y)(x+2y)-(x+3y)²+12xy
Soluções para a tarefa
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(x-3y)² - (x- 2y)(x+2y)-(x+3y)²+12xy
x²-6xy+9y²-x²+4y²-x²-6xy-9y² +12xy
=4y²-x²
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1
( x - 3y )² - ( x - 2y) ( x + 2y) - ( x + 3y)² + 12xy
Fazendo cada termo em separado para maior entendimento
( x - 3y)²= [ (x)² - 2.x.3y + (3y)²] = x² - 6xy + 9y² ****
[ ( x - 2y) ( x + 2y)] = [ (x² ) - (2y)² ] = x² - 4y² ***
( x + 3y)² = [ ( x)² + 2 * x * 3y + (3y)²] = x² + 6xy + 9y² ***
reescrevendo
( x² - 6xy + 9y²) - [ 9 x² - 4y²] - ( x² + 6xy + 9y²)
tirando os parênteses como tem sinal menos antes é preciso trocar os sinais
x² - 6xy + 9y² - 9x² + 4y² - x² - 6xy - 9y² =
colocando em ordem de termo semelhante para melhor entendimento
x² - x² - 9x² -6xy - 6xy + 9y² + 4y² - 9y²
- 9x² - 12xy + 4y²
9x² + 12xy - 4y² = 0
Fazendo cada termo em separado para maior entendimento
( x - 3y)²= [ (x)² - 2.x.3y + (3y)²] = x² - 6xy + 9y² ****
[ ( x - 2y) ( x + 2y)] = [ (x² ) - (2y)² ] = x² - 4y² ***
( x + 3y)² = [ ( x)² + 2 * x * 3y + (3y)²] = x² + 6xy + 9y² ***
reescrevendo
( x² - 6xy + 9y²) - [ 9 x² - 4y²] - ( x² + 6xy + 9y²)
tirando os parênteses como tem sinal menos antes é preciso trocar os sinais
x² - 6xy + 9y² - 9x² + 4y² - x² - 6xy - 9y² =
colocando em ordem de termo semelhante para melhor entendimento
x² - x² - 9x² -6xy - 6xy + 9y² + 4y² - 9y²
- 9x² - 12xy + 4y²
9x² + 12xy - 4y² = 0
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