Question

Aplique as regras de cálculos algébrico para resolver a expressão
$(2 + \sqrt{ - 1} )^{3}$
​

Answer 1

Lembrando um conceito:

$(a+b)^3 = a^3 +3a^2b+3ab^2 +b^3$

A questão:

$(2+\sqrt{-1})^3 = 8+12\cdot\sqrt{-1}+6\cdot(\sqrt{-1})^2 +(\sqrt{-1})^3$

$(2+\sqrt{-1})^3 = 8+12\cdot\sqrt{-1}+6\cdot( -1) +\sqrt{-1}\cdot(\sqrt{-1})^2$

$(2+\sqrt{-1})^3 = 8+12\cdot\sqrt{-1}-6-\sqrt{-1}$

$(2+\sqrt{-1})^3 = 2+11\sqrt{-1}$

Obs: Não substitui $\sqrt{-1}$ por i porque, na minha visão, ia ficar mais claro assim.