aplique as propriedades operatorias e reescreva os logaritmos
a log 3 27 = b log2 100 = c log 560 = d log(3² + 5³ ) =
Soluções para a tarefa
Resposta:
A= 3
B= 2log 2 5 + 2
C= 1 + log 5 12
D= Log(134)
Explicação passo a passo:
A) log 3 3³
Usando a propriedade do "peteleco", vou colocar esse expoente na frente do log, e ele passa a multiplicar o log
3 × log3 3
Logs que tem a mesma base e o logaritmando, dão 1.
Então 3 × 1 = 3
B) log 2 100
Log 2 10² (regra do peteleco)
2 Log 2 10 (lembre que dá para transformar 10 em 5×2)
2 Log 2 (5×2) ( usei a propriedade da multiplicação dos logs, onde a multiplicação vira a soma de 2 logs)
2 Log 2 5 + 2log 2 2 (log de base =logaritmando= 1)
2log 2 5 + 2
(Parei aqui pois iria repetir o log inicial)
C) log 5 60
Log 5 (5×12)
Log 5 5 (log de base =logaritmando= 1) + log 5 12
1 + log 5 12
D) log (3²+ 5³)
Há 2 jeitos de fazer
Log (9+125)
Log(134)
Ou fazer a propriedade onde a soma dos logs vira multiplicação
Log 9 × log 125
Agora reverter a multiplicação em soma
Log (9+125)
Log 134