Question

aplique as propriedades e expresse os resultados na forma de uma só potência.

Answer 1

a) 3⁵ . 3⁻² =
    3⁵⁺⁽⁻²⁾ =
    3⁵⁻² =
    3³  (27)

b)m⁵ . m⁻⁶ =
   m⁵₊⁽⁻⁶⁾ =
   m⁵⁻⁶ =
   m⁻¹   (m)

c)(0,1)⁻⁸ . (0,1)⁸ =
   (0,1)⁻⁸⁺⁸ =
   (0,1)

d)5⁻¹ . 5⁻⁸ . 5 ⁻² =
   5⁻¹⁺⁽⁻⁸⁾⁺⁽⁻²⁾ =
   5⁻¹⁻⁸⁻² =
   5⁻¹¹

e) 5ˣ . 5ˣ⁺¹ . 5ˣ⁻² =
    5ˣ⁺ˣ⁺¹⁺ˣ⁻² =
    5³ˣ⁻¹

f)aˣ⁻² . aˣ⁺³
  aˣ⁻²⁺ˣ⁻³ =
  a²ˣ⁻⁵
    

Answer 2

Os resultados na forma de uma só potência são:

a) $3^3$

b) $m^{-1}$

c) $(0,1)^0$

d) $5^{-6}$

e) $5^{3x-1}$

f) $a^{2x+1}$

Explicação passo a passo:

A propriedade do produto entre duas potências de mesma base nos garante que podemos repetir a base e somar os expoentes da potência. De modo geral, essa operação é da forma:

$a^x*a^y = a^{x+y}$

Onde a é a base, e x e y são os expoentes.

Utilizando essa propriedade, podemos expressar o resultado de cada item como uma única potência, as quais são:

a) $3^5*3^{-2}=3^{5-2}=3^3$

b) $m^5*m^{-6}=m^{-1}$, onde m é um número diferente de 0.

c) $(0,1)^{-3}*(0,1)^3=(0,1)^0$

d) $5^{-1}*5^{-3}*5^{-2}=5^{-1-3-2}=5^{-6}$

e) $5^{x}*5^{x+1}*5^{x-2}=5^{3x-1}$

f) $a^{x-2}*a{x+3}=a^{x-2+x+3}=a^{2x+1}$, sendo a um valor diferente de 0.

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