Question

Aplique as propriedades de potência

$( {2}^{2} ) {}^{3} \times 2 =$
$( {6}^{3} ) {}^{2} \div ( {6}^{2} ) {}^{5 } =$
​

Answer 1

Resposta:

(2²)³ x 2 = 128

$(6^3)^2$ ÷ $(6^2)^5$ =  7,7716049 x 10^(-4)

Explicação passo-a-passo:

Uma das formas de responder essa questão (dentre outras) é assim:

Primeiro damos um nome pro resultado (Normalmente é usado o X, mas pode ser outra letra como A ou B)

depois resolvemos o interior do parêntese

2² = 2 x 2 = 4

tiramos os parênteses e resolvemos mais uma das potências

4³ = 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64

e por último

64 x 2 = 128

Portanto podemos escrever assim:

(2²)³ x 2 = X

(4)³ x 2 = X  (pode tirar o parêntese do 4 se quiser)

64 x 2 = X

128 = X

(ou X = 128)

Pra segunda equação também segue os mesmos passos (pra essa recomendo ter uma calculadora por perto)

6³ = 6 x 6 x 6 = 36 x 6 = 216

216² = 216 x 216 = 46.656

e a outra potenciação é:

6² = 6 x 6 = 36

$36^5$ = 36 x 36 x 36 x 36 x 36 = 1.296 x 36 x 1.296 = 60.466.176

pegamos os resultados das potências e resolvemos a divisão

46.656 ÷ 60.466.176 = 0,0007716049 = 7,7716049 x 10^(-4) (essa parte não consegui escrever certinho mas o resultado tá na potência de 10 elevado a -4)

Portanto podemos escrever assim:

$(6^3)^2$ ÷ $(6^2)^5$ = X

216² ÷ $36^5$ = X

46.656 ÷ 60.466.176 = X

X = 7,7716049 x 10^(-4)