Question

Aplique as propriedades de potência, simplifique as expressões, reduzindo-as a uma unica potencia.

é como eu comecei? como devo fazer?

Answer 1

Vamos aprender algumas regrinhas? haha!

*Multiplicação de mesma base:conserva a base e soma os expoentes.

*Divisão:você mantém a base e subtrai os expoentes.

*Potência de potência:conversa a base e multiplica os expoentes.

Vamos resolver,agora ^^

a)$2^{8} . 2^{7} . 2 = 2^{8+7} = 2^{15}$

b)$\frac{ 5^{12} }{ 5^{8} } = 5^{12-8} = 5^{4}$

c)$(-3)^{8} . (-3)^{5} = (-3)^{8+5} = (-3)^{13}$

d)$\frac{ (-10)^{12} }{ (-10)^{-6} } = (-10)^{12-(-6)} = (-10)^{18}$

e)$7^{3 ^{5} } = 7^{3.5} = 7^{15}$

f)Essa você pode ter olhado e dito,que complicação haha,mas não,ela é bem simples,você resolve o de cima primeiro e depois o de baixo,assim:

$\frac{ 2^{7} . 2^{4} . 2^{3} }{ 2^{5 ^{2} } } = \frac{ 2^{7+4+3} }{ 2^{5.2} }$

$\frac{ 2^{14} }{ 2^{10} }$

Chegamos agora no conceito de divisão,como as bases são iguais,podemos mante-las e subtrair o expoente:

$2^{14-10} = 2^{4} = 16$

g)$11^{13} . 11^{-4} = 11^{13+(-4)} = 11^{13-4} = 11^{9}$

h)$\frac{ 13^{7} }{ 13^{-5} } = 13^{7-(-5)} = 13^{12}$

i)O 17 de baixo,não possui expoente,mas quando não aparece o seu expoente é 1:

$\frac{ 17^{13} }{ 17^{1} } = 17^{13-1} = 17^{12}$

j)Resolveremos primeiro a potência de potência:

$11^{-8} . 11^{3 ^{2} } . 11^{-2}$

$O \: do \: meio: 11^{3.2} = 11^{6}$

Agora resolve normal,como multiplicação de mesma base:

$11^{-8} . 11^{6} . 11^{-2} = 11^{(-8)+6+(-2)} = 11^{-4}$

k)$\frac{ 10^{-7}. 10^{-8} }{ 10^{-2^5} } = \frac{ 10^{-15} }{ 10^{-10} } = 10^{-15-10}$

$10^{-5}$

Qualquer dúvida, pode me chamar!