Question

aplique as propriedades das potências de um produto ou de um quociente? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A propriedade do produto de duas ou mais potências de mesma base diz que sendo as bases iguais devemos manter a base e somar os expoentes, isto é,
$a ^{N}.a ^{M}= a ^{N+M}$.
Exemplos:
$4 ^{5} .4 ^{2} .4 ^{3} =4 ^{5+2+3} =4 ^{10} \\ \\ 12 ^{6} .12 ^{-2} .12 ^{7}=12 ^{6-2+7}=12 ^{11}$.
Já no caso de quociente entre duas potências de mesma base devemo manter a base e subtrair os expoentes, isto é, $a ^{N} :a ^{M} = a^{N-M}$.
Exemplos:
$5 ^{7} :5 ^{3} = 5 ^{7-3} = 5 ^{4} \\ \\ 10 ^{-2} :10 ^{-9} =10 ^{-2-(-9)}=10 ^{-2+9} = 10 ^{7}$