Question

Aplique as propriedades das potências​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$a)~7^{5} .7^{4} =7^{(5+4)}=7^{9} \\\\b)~(9^{2})^{3}=9^{6}=(3^{2})^{6}=3^{12}\\c)~m^{0}=1\\d)~125^{1}=125\\\\e)~\frac{10^{5}}{10^{3}} =10^{(5-3)}=10^{2}\\\\f)~\frac{8^{9}}{8^{5}} =8^{(9-5)}=8^{4}$

Propriedades:

$(a^{m})^{n}=a^{m.n}\\\\\sqrt[n]{x^m} =x^{\frac{m}{n} }\\\\a^{m}a^{n}=a^{m+n}$

Answer 2

Aplicando as propriedades, obtemos que as potências são a) $7^{9}$, b) $9^{6}$, c) 1, d) 125, e) $10^{-4}$, f) $8^{4}$.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a operação da potenciação. Em uma potenciação a^b, a é a base e b é o expoente. Nessa operação, estamos indicando que iremos multiplicar a base por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente.

Quando efetuamos a multiplicação de potências de mesma base, somamos seus expoentes. Quando efetuamos a divisão, subtraímos os expoentes. Quando elevamos uma potenciação a uma potência, multiplicamos os expoentes.

Com isso, temos:

• a) $7^5 * 7^4$. As bases são as mesmas, então somamos os expoentes, obtendo $7^{5+4} = 7^{9}$.

• b) (9²)³. Em uma potenciação de uma potência, multiplicamos os expoentes, obtendo $9^{2*3} = 9^{6}$.

• c) Qualquer número elevado à 0 resulta em 1. Com isso, m° = 1.

• d) 125¹. Multiplicar 125 apenas uma vez resulta no próprio valor 125.

• e) $10^5 / 10^9$. As bases são as mesmas, então subtraímos os expoentes, obtendo $10^{5-9} = 10^{-4}$.

• f) $8^9 / 8^5$. As bases são as mesmas, então subtraímos os expoentes, obtendo $8^{9-5} = 8^{4}$.

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