Question

aplique as propriedades da potenciação para potências de base racional não nulo e expoente inteiro e expresse o resultado na forma de uma única potência .​
$a) {2}^{3} . {2}^{5}$
$b)( \frac{2}{3}) {}^{6} \div ( \frac{2}{3}) {}^{4}$
$c)(-0,3) {}^{4} \div ( - 0,3)$
$d)( {4}^{3}) {}^{3}$
SOCORROOO⚠️​

Answer 1

Resposta:

$a) 2^{8}$            $b) (\frac{2}{3} )^{2}$           $c) (-0,3)^{3}$             $d) 4^{9}$

Explicação passo a passo:

Utilizando regras das potências

a) $2^{3} *2^{5} =2^{3+5} =2^{5}$

Observação 1 → Multiplicação de potências com a mesma base

Mantém-se a base e adicionam-se os expoentes

b)  $(\frac{2}{3}) ^{6} :(\frac{x}{y}) ^{4} =(\frac{2}{3} )^{6-4} =(\frac{2}{3} )^{2}$

Observação 2 → Divisão de potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes , pela ordem em que

aparecem.

c) $(-0,3)^{4} :(-0,3)=(-0,3)^{4-1} =(-0,3)^{3}$

Observação 3 → Expoente " escondido"

Quando temos um número que não está elevado a nenhum valor, isto quer

apensa dizer que está elevado a 1.

Os matemáticos para simplificarem a escrita simbólica acordaram em que esse expoente não seja colocado.

Mas ele está lá e será sempre chamado quando for necessário

d) $(4^{3}) ^{3} =4^{3*3} =4^{9}$

Observação 4 → Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicação os expoentes.

( é o único caso em que os expoentes se multiplicam ; habitualmente ou

são adicionados ou subtraídos)

Bom estudo.