Question

Aplique as operações da soma e subtração de matrizes :

Answer 1

Olá!

Respondendo a primera questão onde deve-se aplicar as operações de soma e resta de matrizes, a qual só pode ser feita entre matrizes com a mesma dimensão, ou seja, aquelas com o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que neste caso são de 3 * 3.

A matriz resultante tem as mesmas dimensões, cada um dos quais é a soma aritmética dos elementos nas posições correspondentes nas matrizes originais.

Então vamos a fazer a questão A com suma e resta pra que você aprenda e faça com as demais.

$\left[\begin{array}{ccc}4&6&0\\3&4&2\\-2&1&-3\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1&4&-5\\5&3&8\\8&5&-4\end{array}\right]$

Para sumar  matrizes temos que unir as duas matrizes y sumar os elementos que estão ubicados na mesma posição, lembrando sempre das leis dos sinais:


$\left[\begin{array}{ccc}4 +1&6 + 4&0 - 5\\3 + 5 &4 + 3&8 +2\\-2 + 8&1+5&-3 + (-4)\end{array}\right]$

Agora vamos resolvendo cada suma, nos casos onde os sinais sejam diferentes deve-se restar, se dois numero são negativos se soman e o resultado mantiene os sinal, assim a matriz resultante é:

$\left[\begin{array}{ccc}5&10&- 5\\8&7&10\\6&6&-7\end{array}\right]$


Agora  no caso que seja uma resta, vamos a fazer o memo processo que na soama, só que restando, e nesse casso os numeros que sejam negativos, são somados e o resultado mantem o sinal:


$\left[\begin{array}{ccc}4&6&0\\3&4&2\\-2&1&-3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}1&4&-5\\5&3&8\\8&5&-4\end{array}\right]$

Agora combinamos as matrizes e restamos:

$\left[\begin{array}{ccc}4 -1&6 - 4&0 - (-5)\\3 - 5 &4 - 3&8 -2\\-2 - 8&1-5&-3 - (-4)\end{array}\right]$

Lembre que quando temos uma multiplicação de sinais, aquelas  onde os sinais são iguais, o resultado é positivo, e a multiplicação de sinais diferentes tem resultado negativo.

Assim a matriz resultante é:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&5\\-2&1&-6\\-10&-4&1\end{array}\right]$