Question

Aplique a relação métrica
tangente e secante para
encontrar os valores de x (em
centímetros).
X-5
X-5
P
a) 2 cm
b) 8 cm
c) 6 cm
d) 10 cm
e) 12 cm​

Answer 1

Letra D

Observe que as retas partem de um mesmo ponto, o ponto P.

x é o segmento tangente

(x + 5) + (x - 5) é o segmento secante

Nesse caso, o quadrado de x é igual a multiplicação da medida do segmento (x + 5) . (x - 5) OU SEJA

x² = (x - 5) . (x + 5 + x - 5)

x² = (x - 5) . 2x

x² = 2x² - 10x

2x² - x² - 10x = 0

x² - 10x = 0

x² - 10x = 0

x(x - 10) = 0

1) x = 0 (não existe seguimento que mede 0 então eliminamos ele)

2) x - 10 = 0

x = 10 cm