Question

aplique a regra de Hipsicles e encontre os oito primeiros termos de duas novas sequencias numericas geradas a partir da sequencia (1,3,6,10,15,21,...)

Answer 1

Hipsicles de Alexandria foi um astrônomo e geômetra grego, cuja especialidade era em estudos de sólidos regulares. Ele criou a regra de hipsicles cuja funcionalidade era criar uma nova sequência numérica a partir de outra. 

Completando um trecho oculto da questão temos: "Pela regra de Hipsicles,a sequência (1,2,3,4...) gerou a sequência (1,3,6,10,15,21...)"

Desta forma, Podemos dizer que a sequencia que originou a sequencia em questão foi:

0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
...

S = (1, 2, 3, 4, 5)

Da mesma forma  precisamos fazer para obter as demais sequencia, então:

1º Sequencia (1,3,6,10,15,21,...)

0 + 1 = 1
1 + 3 = 4
4 + 6 = 10
10 + 10 = 20
20 + 15 = 35
35 + 21 = 56

2º sequencia (1,4,10,20,35,56,...)

1 + 0 = 1
1 + 4 = 5
5 + 10 = 15
15 + 20 = 35
35 + 35 = 70 
70 + 56 = 126

3º Sequencia: (1,4,15,35,70,126)