Aplique a fórmula de Bhaskara para resolver as equações:
a) 2x² + 7x + 3 = 0
b) 6x² + 5x - 1 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Aplique a fórmula de Bhaskara para resolver as equações:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
a)
2x² + 7x + 3 = 0
a = 2
b = 7
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (7)² - 4(2)(3)
Δ = + 49 - 24
Δ = + 25 --------------------------> √Δ = 5 (porque √25 = √5x5 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
- 7 - √25 - 7 - 5 - 12
x' = ----------------- = -------------- = ---------- = - 3
2(2) 4 4
e
- 7 + √25 - 7 + 5 - 2 - 2: 2 - 1 1
x'' = ----------------- = ---------- = ------------- = ------------- = ------ = - ----------
2(2) 4 4 4 : 2 2 2
assim
x' = - 3
x'' = - 1/2
b)
6x² + 5x - 1 = 0
a = 6
b = 5
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(6)(-1)
Δ = + 25 + 24
Δ = + 49 --------------------> √Δ = 7 ( porque √49 = √7x7 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
- 5 - √49 - 5 - 7 - 12
x' = --------------------- = --------------- = ---------- = - 1
2(6) 12 12
e
- 5 + √49 - 5 + 7 + 2 2 : 2 1
x'' = ----------------------- = --------------- = -------- = ----------- = -----------
2(6) 12 12 12 : 2 6
assim
x' = - 1
x'' = 1/6