Question

Aplique a fatoração por agrupamento:

a) a³ + a² + a + 1 =
b) a³ + a² - a - 1 =
c) a³ - a² + a - 1 =
d) a³ - a² - a + 1 =

Me ajudem nisso passo a passo por favor!! Obg :)

Answer 1

a)
a³+a²+a+1=
a²(a+1)+1(a+1)=
(a²+1)(a+1)

b)
a³+a²-a-1=
a²(a+1)-1(a+1)=
(a²-1)(a+1)=  (a²-1 ainda dá pra fatorar⇒diferença de 2 quadrados)
(a+1)(a-1)(a+1)

c)
a³-a²+a-1=
a²(a-1)+1(a-1)=
(a²+1)(a-1)

d)
a³-a²-a+1=
a²(a-1)-1(a-1)=
(a²-1)(a-1)=

(a+1)(a-1)(a-1)